题目描述

监狱有连续编号为1..n的n个房间，每个房间关押一个犯人。有m种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

输入格式

输入两个整数m和n，$1 \le m \le 10^8$，$1 \le n \le 10^{12}$。

输出格式

可能越狱的状态数，模100003取余。

样例数据

input

2 3

output

6

###样例说明

6 种状态为：(000)(001)(011)(100)(110)(111)

数据规模与约定

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$