题目描述

在两周年纪念日的旅行之后，在第三年，旅行社SPOJ又一次踏上的打折旅行的道路。

这次旅行是ICPC岛屿上进行的，一个位于太平洋上，不可思议的小岛。我们列出了$N$个地点（编号从1到N）供旅客游览。这$N$个点由$N-1$条边连成一个树，每条边都有一个权值，这个权值可能为负。我们可以选择两个地点作为旅行的起点和终点。

由于当地正在庆祝节日，所以某些地方会特别的拥挤（我们称这些地方为拥挤点）。旅行的组织者希望这次旅行最多访问$K$个拥挤点。同时，我们希望我们经过的道路的权值和最大。

输入格式

第一行，三个整数N,K,M（1 <= N <= 200000, 0 <= K <=M, 0 <= M <= N）

之后的M行，每行一个拥挤点的编号。

最后的N-1行，每行三个整数u，v,l，代表u和v之间有一条权值为l的边

输出格式

一个整数，权值和最大的旅行线路

样例数据

input

8 2 3

3

5

7

1 3 1

2 3 10

3 4 -2

4 5 -1

5 7 6

5 6 5

4 8 3

output

12

数据规模与约定

[SPOJ1825]免费旅行II

时间限制：$2 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$