D 山洞

题目描述

有一个山洞，山洞里有$N$个洞室，被分别从$1$到$N$标号，洞室之间有$M$条通道连接，被从$1$到$M$标号，第$i$条通道双向连接洞室$A_i$和$B_i$。只有洞室$1$和外界联通。

为了防止迷路，现在需要在除了洞室$1$之外的每个洞室都插一个路标，指向与其相连的某个洞室，要求你合理地安排路标，使得从任意一个洞室出发，并沿着路标走，都能经过最少的洞室走出洞穴。

保证从任意一个洞室出发都能走到$1$号洞室。如果有多种方案，只需输出任意一种。

输入格式

第一行两个用空格隔开的整数$N$和$M$。

接下来$M$行，第$i$行有两个用空格隔开的整数$A_i$和$B_i$。

输出格式

如果不存在满足题目要求的方案，输出“No"。

如果存在，第一行输出"Yes"，接着输出$N-1$行，每行一个整数，表示第$2$到第$N$个洞室放置的路标指向的洞室标号。

样例数据

input

4 4

1 2

2 3

3 4

4 2

output

Yes

1

2

2

input

6 9

3 4

6 1

2 4

5 3

4 6

1 5

6 2

4 5

5 6

output

Yes

6

5

5

1

1

数据规模与约定

$2\leq N\leq 10^5$

$1\leq M\leq 2\times 10^5$

$1\leq A_i,B_i\leq N\ (1\leq i\leq M)$

$A_i\neq B_i\ (1\leq i\leq M)$

时间限制：$2 \text {s}$

空间限制：$1024 \text {MB}$