题目描述

在操场上沿环形排列着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。

规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数计为该次合并的得分。

我们希望这$n-1$次合并后得到的得分总和最小。

输入格式

第一行有一个正整数$n$（$n<=2500$)，表示石子的堆数；

第二行有$n$个正整数，表示每一堆石子的石子数，每两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

一行，一个整数，表示答案。

样例数据

input

3
1 2 9

output

15

数据规模与约定

四边形不等式优化

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$