题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的$n* m$的矩阵，矩阵中的每个元素$a[i][j]$均为非负整数。游戏规则如下：

1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共$n$个。$m$次后取完矩阵所有的元素；

2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和；每行取数的得分 = 被取走的元素值*$2^i$，其中i表示第$i$次取数（从$1$开始编号）；

4.游戏结束总得分为$m$次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入格式

包括$n+1$行；

第一行为两个用空格隔开的整数$n$和$m$。

第$2~n+1$行为$n*m$矩阵，其中每行有$m$个用单个空格隔开

输出格式

仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大的分。

样例数据

input

2 3

1 2 4

3 4 2

output

90

数据规模与约定

60%的数据满足：$1<=n, m<=30$，答案不超过$10 ^{16}$

100%的数据满足：$1<=n, m<=80$，$0<=a[i][j]<=1000$

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$