题目背景

FJ是我的小呀小苹果，怎么爱你都不嫌多 红红的小苹果温暖我的心窝，点亮我心中的火~火火火火~~~~

—— Bessie

题目描述

农场的夏季是收获的好季节。在Farmer John的农场，他们用一种特别的方式来收小苹果：Bessie摇小苹果树，小苹果落下，然后Farmer John尽力接到尽可能多的小苹果。

作为一个有经验的农夫，Farmer John将这个过程坐标化。他清楚地知道什么时候$(1<=t<=1,000,000)$什么位置(用二维坐标表示，$-1000<=x,y<=1000)$会有小苹果落下。他只有提前到达那个位置，才能接到那个位置掉下的小苹果。

一个单位时间，Farmer John能走$s$ $(1<=s<=1000)$个单位。假设他开始时$(t=0)$站在$(0,0)$点，他最多能接到多少个小苹果？

Farmer John 在接小苹果时，从某个点到另外一点按照直线来走。

输入格式

第一行：$N$(小苹果个数)和$S$(速度)

第$2..N+1$行：每行三个数$Xi$,$Yi$,$Ti$，表示每个小苹果掉下的位置和落下的时间。

输出格式

仅一行，一个数，表示最多能接到几个小苹果

样例数据

input

5 3

0 0 1

0 3 2

-5 12 6

-1 0 3

-1 1 2

output

3

数据规模与约定

保证$n \leq 5000$。

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$