暴食

（gluttony.cpp 2s/1024MB）

题目描述

高桥君参加大胃王比赛。比赛由$N$人组成的团队为基本单位参赛，高桥君的队伍的队员从$1\sim N$编号。第$i$名队员的消化代价为$A_i$。

比赛有$N$种不同的食物，每位队员需要负责吃掉其中一种食物，不能有两名队员吃同一种食物，也不能让一名队员吃多与一种食物。第$j$种食物的难吃程度为$F_j$。 消化代价$x$的队员吃完难吃程度$y$的食物需要花费$x\times y$秒。

整个队伍的成绩是$N$名队员吃完食物花费时间的最大值。

比赛前，高桥君的队伍会进行修行。一次修行可以将一名消化代价大于0的队员的消化代价减少1。由于修行需要消耗庞大的食费，因此最多只能进行$K$次修行。

通过修行和适当选择每位队员吃的食物，高桥队在比赛中能够获得的最好成绩是多少，即整支队伍最少消耗时间？

输入格式

第1行，两个正整数$N,K$

第2行，$N$个正整数$A_1,A_2,\cdots,A_N$

第3行，$N$个正整数$F_1,F_2,\cdots,F_N$

输出格式

输出高桥队的最好成绩

样例

输入样例

3 5

4 2 1

2 3 1

输出样例

2

样例解释

1号队员进行4次修行，吃2号食物，花费0秒。

2号队员进行1次修行，吃3号食物，花费1秒。

3号队员进行0次修行，吃1号食物，花费2秒。

总成绩取最大值2秒。

数据范围与提示

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$

• $0\ \leq\ K\ \leq\ 10^{18}$

• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^6\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$

• $1\ \leq\ F_i\ \leq\ 10^6\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$

8%的数据满足：- $1\ \leq\ N\ \leq\ 20$