题目描述

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。

贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。

贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

输入格式

• 第1行: 两个整数，N和R，用空格隔开

• 第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D，表示存在一条长度为D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B

输出格式

输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度

样例数据

input

4 4

1 2 100

2 4 200

2 3 250

3 4 100

output

450

输出说明:

最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)

第二短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)

数据规模与约定

usaco 月赛 block

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$