题目描述

佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。

对于不定方程 $a_1+a_2+\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)$，其中 $k\ge 2$ 且 $k\in \mathbb{N}^*$，$x$ 是正整数，$g(x)=x^x \bmod 1000$（即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数）。

$x,k$ 是给定的数。

我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。

举例来说，当 $k=3,x=2$ 时，方程的解分别为：

$$ \begin{cases}a_1=1 \\a_2=1 \\a_3=2\end{cases}\ \ \ \ \ \begin{cases}a_1=1\\a_2=2\\a_3=1\end{cases}\ \ \ \ \ \begin{cases}a_1=2\\a_2=1\\a_3=1\end{cases} $$

输入格式

有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 $k,x$。

输出格式

有且只有一行，为方程的正整数解组数。

####样例

输入样例

3 2

输出样例

3

数据范围与提示

对于 $40\%$ 数据，答案不超过 $10^{16}$；

对于全部数据，$1 \le k\le 100,1\le x\lt 2^{31},k\le g(x)$。