题目描述

Byteasar特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。为了能够让他对他的旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为Byteasar想要旅行的区域，地图被分为n*n的网格，每个格子(i,j) 的高度w(i,j)是给定的。

若两个格子有公共顶点，那么他们就是相邻的格子。（所以与(i,j)相邻的格子有(i-1, j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)）。

我们定义一个格子的集合S为山峰（山谷）当且仅当：

1.S的所有格子都有相同的高度。

2.S的所有格子都联通。

3.对于s属于S，与s相邻的s’不属于S。都有ws>ws’（山峰），或者ws<ws’（山谷）。

你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

输入格式

输入第一行包含一个正整数n，表示地图的大小（1<=n<=1000）。

接下来一个$n \times n$的矩阵，表示地图上每个格子的高度。(0<=w<=1000000000)。

输出格式

输出应包含两个数，分别表示山峰和山谷的数量。

样例数据

input

输入样例1

5

8 8 8 7 7

7 7 8 8 7

7 7 7 7 7

7 8 8 7 8

7 8 8 8 8



输入样例2

5

5 7 8 3 1

5 5 7 6 6

6 6 6 2 8

5 7 2 5 8

7 1 0 1 7

output

Sample Output 2

2 1





Sample Output 2

3 3

###样例解释

数据规模与约定

保证$1 \leq n \leq 1000, 1 \leq w \leq 1000000000$

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$