题目描述

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为$N \times π$的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q = $S \times π$请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

输入格式

每组数据两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为$N \times π$；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

输出格式

仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。

样例数据

input

100

2

output

68

注释

给大家提高AC率。

上句为假——“红领巾”的温馨提示。

数据规模与约定

保证$N \leq 10000, M \leq 20$

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$