题目描述

有$n$个函数，分别为$F_1,F_2,...,F_n$。定义$Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci(x∈N+)$。

给定这些$A_i、B_i和C_i$，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

输入格式

第一行输入两个正整数$n$和$m$($1<=m,n<=10000$)。

以下$n$行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位$A_i、B_i和C_i$。输入数据保证$1<=A_i<=10，1<=B_i<=100，1<=C_i<=10 000$。

输出格式

输出将这$n$个函数所有可以生成的函数值排序后的前$m$个元素。

这$m$个数应该输出到一行，用空格隔开。

样例数据

input

3 10

4 5 3

3 4 5

1 7 1

output

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

数据规模与约定

经典模板题

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$