题目描述

小x掉到了一个jzyz的窨井里，这口井很深，没有人能听到小x的呼救，悲催的小x必须要等D天后，学校确认他失踪才会大规模寻找他，而这难熬的D天将是小x这一生最难过的D天。

不过幸运的是小x在井里得到了N (1 <= N <= 50,000) 条鱼,编号1..N.他计划在接下来的D (1 <= D <= 50,000)天按鱼的编号从小到大逐天吃，当然，小x可以一天连续吃多条鱼，也可以不吃。

**　为了不浪费，小x要求鱼必须吃完。。**

对于第i条鱼，小x的能量值会增加Hi(1 <= Hi <= 1,000,000)。小x会在白天吃鱼，一旦吃饱，他就会一觉睡到第二天。第二天醒来，她的能量值会变成前一天的能量值的一半（向下取整），小x的能量值是可以累加的。

小x比较注意维护每天能量的平衡，要刻意避免能量的大起大落，于是现在小x想知道，如何安排吃鱼，才能保证能量值最小的那个晚上(假设是第X个晚上)，第X个晚上的能量值最大。

例如：有5条鱼，能量值分别是： (10, 40, 13, 22, 7).

小x按以下方式吃鱼，将会得到最优值:

| ·第几天 | ·醒来时能量值 | ·吃了鱼后能量值 | ·晚上睡觉能量值· |

|:---------: | :----------: | :---------: | :---------: |

| 1 |0 | 10+40　 | 50 |

| 2 |25| ---　　 | 25　|

| 3 |12| 13　　 | 25 |

|4 |12| 22　　 | 34 |

|5 |17| 7 　　 | 24 |

可以看出，第1天吃了鱼1、鱼2，第2天不吃鱼，第3天吃了鱼3，第4天吃了鱼4，第5天吃了鱼5。 那么在这5个晚上，能量值最低的是第5个晚上，能量值是24，所以输出24。然后你还要输出第I (1<=i<=N)条鱼是小x第几天吃掉的。

输入格式

第1行:两个整数: N 和 D

第2..N+1行: 每行一个整数Hi。

输出格式

第1行: 一个整数， 在这D个晚上里，能量值最小的那个晚上(假设是第X个晚上)，第X个晚上的能量值最大可以是多少？

第2.....N+1行: 每行一个整数，第 i 行表示第i条鱼是第几天被吃的。

样例数据

input

5 5

10

40

13

22

7

output

24

1

1

3

4

5

数据规模与约定

40% 保证 N，D<=200

100%数据如题目描述

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$