Description

有$n$个小朋友坐成一圈，每人有$a_i$个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

Input

第一行一个正整数$n<=1'000'000$，表示小朋友的个数．

接下来$n$行，每行一个整数$a_i$，表示第$i$个小朋友得到的糖果的颗数．

Output

求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample Input

4

1

2

5

4

Sample Output

4