问题描述

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行晨跑。为了优化她的晨跑计划，贝茜需要根据自己的体力和疲劳度来决定何时跑步和休息。

晨跑规则

• 每天晨跑时间为 N 分钟 (1 <= N <= 10,000)。
• 在每分钟开始时，贝茜可以选择下一分钟是用来跑步还是休息。
• 如果贝茜选择在第 i 分钟跑步，她可以在这一分钟内跑 D_i 米 (1 <= D_i <= 1,000)，并且她的疲劳度会增加 1。
• 贝茜的疲劳度不能超过 M (1 <= M <= 500)。
• 如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度会每分钟减少 1，但她必须休息到疲劳度恢复到 0 为止。
• 晨跑开始时，贝茜的疲劳度为 0。
• 在 N 分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到 0。

请计算，在满足所有限制条件的情况下，贝茜最多能跑多少米。

输入格式

• 第 1 行: 2 个用空格隔开的整数：N 和 M。
• 第 2..N+1 行: 第 i+1 行为 1 个整数：D_i。

输出格式

• 第 1 行: 输出 1 个整数，表示贝茜能跑的最大距离。

示例

输入样例 (cowrun.in)

5 2
5
3
4
2
10

输出样例 (cowrun.out)

9

解释

贝茜在第 1 分钟内选择跑步（跑了 5 米），在第 2 分钟内休息，在第 3 分钟内跑步（跑了 4 米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须为 0，所以她不能在第 5 分钟内选择跑步。